電流計まとめ(つなぎ方・内部抵抗・計算)

東大塾長の山田です。

このページでは、電流計の原理について詳しく説明しています。

電流計の原理の説明から、つなぎ方、測定範囲の広げ方に至るまでを詳しく説明することで、しっかりとした理解が可能になっています。ぜひ勉強の参考にしてください!

1. 電流計について

学校の実験などで電流計を使ったことのある人は多いと思いますが、そのときどのようにして電流を測っているのか、なぜ直列につないだのかをしっかりと理解していた人は少ないと思います。

ここではそれについての解説を行います。

1.1 電流計の原理

電流計は、電流が磁場から力を受ける現象を応用した計測器です。

電流が大きいほど、電流計の針を回転させる力が強く、針はより大きな目盛りを指します。電流計は、導線をまいてコイルにしたものの中を電融が流れる仕組みなので、そこには必ず抵抗が生まれます。この抵抗のことを「内部抵抗」といいます。

内部抵抗は電流が流れやすいように、小さな値にするのが普通です。ただし、問題文で特に断りがない場合は、内部抵抗が0の理想的な抵抗とすることができます。(特に考慮しなくても良い)

1.2 つなぎ方

電流計は回路中においてどのようにつなげばよいでしょうか?

答えはいたって簡単で、回路において関所を設けて電気の流れを調べるのだから、「直列」につなぎます。

1.3 電流計の測定範囲を広げるためには(分流器の原理)

電流計が測ることができる電流の大きさにはもちろん制限があります。その上限以上の大きさの電流の測定をしたい場合にはどのようにすればよいのでしょうか?

大きな電流\(I\)を測るためには、すべての電流が電流計を流れないように、抵抗\(R\)と電流計を並列につなぎ、そこに電流を逃してやる必要があります。この抵抗のことを「分流器」といいます。

ここからは、内部抵抗\(r_A\)の電流計の最大計測可能電流\(I_0\)の\(n\)倍の電流を測りたい場合について考えてみましょう。このとき、分流器には\((n-1)I_0\)の電流が流れる必要があります。

このとき、両端の電圧が等しいことから

\[r_A I_0=R(n-1)I_0\]\
\[∴R=\displaystyle\frac{r_A}{n-1}\]

の分流器を付ければよいことが分かります。
これは丸暗記するのではなく、考えて導出できるようにしましょう!

2.練習問題

ここまでの内容が理解できたかどうか、問題を解くことでチェックしましょう。

問題

(1)内部抵抗\(2\)[Ω]で最大\(10\)[mA]まで測ることができる電流計を、最大\(50\)[mA]まで測れるようにしたい。何Ωの分流器を付ければよいか。

(2)内部抵抗\(5\)[Ω]で最大\(30\)[mA]まで測ることができる電流に\(1\)[Ω]の分流器を平行につけた。このとき、何mAまで測ることができるだろうか。また、このときに電流計の針が\(25\)[mA]を指したとする。このとき導線に流れていた電流はいくらか。

先ほどの公式を流用するのではなく、しっかりと状況をイメージするようにしましょう。

それでは解答です。

解答

(1)

上図より、

\[10[mA]\times 2[Ω]=40[mA]\times R[Ω]\] \[∴R=0.50\rm{Ω}\cdots答\]

(2)

最大\(X\)[mA]の電流を測定できるとします。このとき、

\[30[mA]\times 5[Ω]=(X-30)[mA]\times 1[Ω]\] \[∴X=180\rm{Ω}\cdots答\]

また、電流計が\(25\)[mA]を指したとき、流れている電流の大きさは、

\[25\times 6=150mA\cdots答\]

となります。

3. まとめ

お疲れ様でした。最後に今回学んだことをまとめておくので、復習に役立ててください!

電流計まとめ

電流計:電磁力を用いて電流を測定する装置。

つなぎ方:直列

分流器:\(R=\displaystyle\frac{r_A}{n-1}\)

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