数学公式解説集

高校数学で扱う公式を丁寧に解説しました。
順次公開し、すべての公式を網羅していきます。

【数学Ⅰ】

数式

  1. たすきがけの因数分解のやり方【問題付き】
  2. 循環小数の表し方・既約分数へ直す方法
  3. 絶対値の不等式の解き方まとめ
  4. 複雑なルートの分数の有理化のやり方と問題
  5. 【数学Ⅰ】対称式の基本と因数分解など全問題

 

論理と集合

  1. ドモルガンの法則(要素の個数)の証明と3つの場合
  2. 「命題」とは?真偽と逆・裏・対偶をわかりやすく説明してみた
  3. 必要条件と十分条件の違いと見分け方・覚え方【問題付き】
  4. 背理法とは?無理数の問題例と証明を徹底解説

 

2次関数

  1. 2次関数のグラフの書き方・頂点・平行移動について全て語った
  2. 2次関数の最大値・最小値の場合分けを全パターン解説
  3. 2次不等式の解き方と応用問題

 

三角比(sin cos tan)

  1. 【数学Ⅰ三角比】sin cos tanの公式まとめ(表・変換・相互関係・面積・正弦定理・余弦定理)
  2. 【数学Ⅰ三角比】sin cos tanの表と覚え方
  3. 【数学Ⅰ三角比】sin cos tanの相互関係と覚え方
  4. 【数学Ⅰ三角比】sin cos tanの変換公式と覚え方
  5. 【数学Ⅰ三角比】sin cos tanの面積公式と覚え方
  6. 正弦定理と余弦定理の公式の証明
  7. 正弦定理まとめ(公式・面積・問題と解き方)
  8. 余弦定理まとめ(公式・面積・問題と解き方)
  9. 三角形の内接円まとめ(半径の求め方の公式)
  10. 正四面体の公式まとめ(体積・高さ・重心・内接球・外接球)

 

【数学A】

場合の数・確率

  1. 順列と組み合わせの公式とその違い【問題付き】

 

平面図形

  1. 角の二等分線の性質(線分比の公式)に関する定理の証明
  2. 三角形の重心について知っておきたい知識まとめ
  3. 三角形の外心について知っておきたい知識まとめ
  4. 三角形の内心について知っておきたい知識まとめ
  5. 三角形の垂心について知っておきたい知識まとめ
  6. 中線定理のいろいろな証明と問題・覚え方など
  7. チェバの定理まとめ(証明・覚え方・逆・問題)
  8. メネラウスの定理まとめ(証明・覚え方・逆・問題)
  9. トレミーの定理まとめ(証明・問題)
  10. 接弦定理まとめ(証明・問題・覚え方・逆の証明)
  11. 方べきの定理まとめ(証明・問題・逆の証明・覚え方)

 

整数

  1. 約数の個数の求め方を超わかりやすく説明してみた
  2. 同号式(mod)の問題と使い方を超わかりやすく説明してみた
  3. ユークリッドの互除法まとめ(証明・最大公約数・不定方程式)

 

【数学Ⅱ】

式と証明

  1. 3乗の因数分解(展開)公式
  2. 二項定理を超わかりやすく解説(公式・証明・係数・問題)
  3. 多項定理まとめ(公式・証明・問題例)
  4. 恒等式の解き方を超分かりやすく解説
  5. 相加相乗平均まとめ(公式・証明・使い方・最小値・等号成立)

 

方程式

  1. 解と係数の関係まとめ(2次・3次の公式解説)
  2. 剰余の定理まとめ(公式・証明・問題)
  3. 因数定理まとめ(公式・証明・問題)
  4. 高次方程式のまとめ(解き方・因数分解)
  5. 3次方程式まとめ(解き方・因数分解・解と係数の関係)
  6. 相反方程式の解き方(入試問題解説)

 

三角関数

  1. 弧度法とは?度数法との違いと表・求め方
  2. 三角関数のグラフの書き方とコツ(sin,cos,tan,周期)
  3. 【数学Ⅱ】三角関数の公式まとめ(加法定理・変換・合成)
  4. 加法定理の公式まとめ(証明・覚え方・語呂合わせ・問題)
  5. 2倍角の公式(覚え方・導き方)
  6. 半角の公式(覚え方・導き方)
  7. 3倍角の公式(覚え方・導き方)
  8. 和積の公式(覚え方・導き方)
  9. 三角関数の合成公式(証明・問題・cos型について)

 

対数(log)

  1. 対数(log)の公式・変換のまとめ
  2. 対数関数のグラフと書き方【数学Ⅱ】

 

微分

  1. 微分係数と導関数(定義・求め方・違い)
  2. 微分の公式一覧(証明付き)【数学Ⅱ】
  3. 接線の方程式の求め方【微分】法線の方程式も解説!

 

積分

  1. 積分の公式一覧(証明付き)【数学Ⅱ】
  2. 積分と面積の超解説(証明と理由)
  3. 積分の面積公式と証明(6分の1公式・接線など)

 

【数学B】

ベクトル

  1. ベクトルの公式一覧(計算・内積・三角形の面積・共線条件)
  2. ベクトルの内積の全てを超わかりやすくまとめた(意味・公式・成分計算)
  3. ベクトルの三角形の面積公式を超わかりやすく説明した
  4. 位置ベクトルを超わかりやすく解説した(内分・外分・重心)
  5. ベクトル方程式を超わかりやすく解説した

 

数列

  1. 等差数列の公式まとめ(一般項・和の公式・証明)
  2. 等比数列の公式まとめ(一般項・和の公式・証明)
  3. Σシグマの公式まとめと計算方法(数列の和の公式)
  4. 階差数列の全てをわかりやすくまとめた(公式・漸化式・一般項の解き方)
  5. 部分分数分解の公式・やり方と分数数列の和の求め方
  6. 数列の格子点問題(センター過去問・入試問題)
  7. 数列漸化式の解き方10パターンまとめ
  8. 数列漸化式の解き方応用問題編(隣接3項間・連立漸化式)
  9. 特性方程式の意味を解説

 

数学的帰納法

  1. 【数学的帰納法】証明法を例題でわかりやすく(不等式など)

 

数学Ⅲ

複素数平面

  1. 複素数平面の公式まとめ(極形式・回転・ドモアブルの定理)

 

2次曲線

  1. 放物線の知識まとめ(式・焦点・接線の公式・媒介変数表示)
  2. 楕円の知識まとめ(面積・方程式・焦点・接線・媒介変数表示)
  3. 双曲線の知識まとめ(焦点・漸近線・方程式・媒介変数表示・接線公式)
  4. 発展:双曲線関数について
  5. 離心率と2次曲線のまとめ
  6. 極方程式まとめ(直線・円・面積公式)
  7. サイクロイドの超解説【数学Ⅲ】(トロコイド・エピサイクロイド・ハイポサイクロイドetc)

 

極限

  1. 数列の極限に関する知識まとめ