理系大学受験に必須の「勉強法・参考書情報・公式の解説」をまとめました。
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LUS合格者インタビュー
LUSで勉強し、難関大に合格していった先輩たちへのインタビュー。
- LUS合格インタビュー１（東京大学理科二類・早稲田大学・慶応義塾大学）
- LUS合格インタビュー２（東京工業大学第３類・早稲田大学・慶応義塾大学）
- LUS合格インタビュー３（筑波大学医学郡医学類）
- LUS合格インタビュー４（千葉大学薬学部・早稲田大学スポーツ科学部・明治大学理工学部特待）
- LUS合格インタビュー５（千葉大学工学部・上智大学理工学部）
勉強法ノウハウ動画集
ここでしか見れない、限定公開動画です。（東大塾長のYouTubeチャンネルでも公開していない、ここだけのモノ！）
理系科目勉強法
合計２万文字＋動画解説！ 徹底的に語りました。
有名参考書の使い方解説
まとめ系
個別参考書
- 「物理のエッセンス」を使うべき人と効率の良い勉強法の全て
- 「良問の風」を使うべき人と効率の良い勉強法の全て
- 物理標準問題精講を使うべき人と効率的な勉強方法
- 化学基礎問題精講を使うべき人と効率的な勉強方法
- 化学標準問題精講を使うべき人と効率的な勉強方法
公式解説集
数学・物理・化学を網羅しています！
数学ⅠA
式と実数
- たすきがけの因数分解のやり方【問題付き】
- 循環小数の表し方・既約分数へ直す方法
- 絶対値の不等式の解き方まとめ
- 複雑なルートの分数の有理化のやり方と問題
- 【数学Ⅰ】対称式の基本と因数分解など全問題
- ドモルガンの法則（要素の個数）の証明と３つの場合
- 「命題」とは？真偽と逆・裏・対偶をわかりやすく説明してみた
- 必要条件と十分条件の違いと見分け方・覚え方【問題付き】
- 背理法とは？無理数の問題例と証明を徹底解説
２次関数
- 2次関数のグラフ・頂点・書き方について全てを語った
- 2次関数の平行移動について全てを語った
- 2次関数の最大値の場合分けを全パターン解説
- 2次関数の最小値の場合分けを全パターン解説
- 2次不等式の解き方と応用問題
三角比
- 【数学Ⅰ三角比】sin cos tanの公式まとめ（表・変換・相互関係・面積・正弦定理・余弦定理）
- 【数学Ⅰ三角比】sin cos tanの表と覚え方
- 【数学Ⅰ三角比】sin cos tanの相互関係と覚え方
- 【数学Ⅰ三角比】sin cos tanの変換公式と覚え方
- 【数学Ⅰ三角比】sin cos tanの面積公式と覚え方
- 正弦定理と余弦定理の公式の証明
- 正弦定理まとめ（公式・面積・問題と解き方）
- 余弦定理まとめ（公式・面積・問題と解き方）
- 三角形の内接円まとめ（半径の求め方の公式）
- 正四面体の公式まとめ（体積・高さ・重心・内接球・外接球）
場合の数
図形の性質
- 角の二等分線の性質（線分比の公式）に関する定理の証明
- 三角形の重心について知っておきたい知識まとめ
- 三角形の外心について知っておきたい知識まとめ
- 三角形の内心について知っておきたい知識まとめ
- 三角形の垂心について知っておきたい知識まとめ
- 中線定理のいろいろな証明と問題・覚え方など
- チェバの定理まとめ（証明・覚え方・逆・問題）
- メネラウスの定理まとめ（証明・覚え方・逆・問題）
- トレミーの定理まとめ（証明・問題・使い方・センター過去問）
- 接弦定理まとめ（証明・問題・覚え方・逆の証明）
- 方べきの定理まとめ（証明・問題・逆の証明・覚え方）
整数の性質
数学ⅡB
式と証明
- 3次式の展開・因数分解公式
- 二項定理を超わかりやすく解説（公式・証明・係数・問題）
- 二項定理の公式まとめ（発展・応用）
- 多項定理まとめ（公式・証明・問題例）
- 恒等式の解き方を超分かりやすく解説
- 相加相乗平均まとめ（公式・証明・使い方・最小値・等号成立）
複素数と方程式
- 解と係数の関係まとめ（２次・３次の公式解説）
- 剰余の定理まとめ（公式・証明・問題）
- 因数定理まとめ（公式・証明・問題）
- 高次方程式のまとめ（解き方・因数分解）
- ３次方程式まとめ（解き方・因数分解・解と係数の関係）
- 相反方程式の解き方（入試問題解説）
三角関数
- 弧度法とは？度数法との違いと表・求め方
- 【数学Ⅱ】三角関数の公式まとめ（加法定理・変換・合成）
- 三角関数のグラフの書き方（sin,cos,tan,周期・グラフ用紙も）
- 加法定理の公式まとめ（証明・覚え方・応用の仕方）
- ２倍角の公式（sin,cos,tanの定理と覚え方、導き方）
- 半角の公式（sin,cos,tanの定理と覚え方、導き方）
- ３倍角の公式（sin,cos,tanの定理と覚え方、導き方）
- 和積の公式（証明・覚え方と作り方）
- 三角関数の合成公式（証明・問題・cos型について）
指数・対数
微分（数学Ⅱの範囲）
積分（数学Ⅱの範囲）
ベクトル
- ベクトルの公式一覧（計算・内積・三角形の面積・共線条件）
- ベクトルの内積の全てを超わかりやすくまとめた（意味・公式・成分計算）
- ベクトルの三角形の面積公式を超わかりやすく説明した
- 位置ベクトルを超わかりやすく解説した
- ベクトル方程式を超わかりやすく解説した
数列
- 数列の公式まとめ
- 等差数列の公式まとめ（一般項・和の公式・証明）
- 等比数列の公式まとめ（一般項・和の公式・証明）
- 数列の和の公式まとめ（∑記号）
- 階差数列の全てをわかりやすくまとめた（公式・漸化式・一般項の解き方）
- 分数数列の和（部分分数分解）
- 数列の格子点問題（センター過去問・入試問題）
- 数列漸化式の基本パターン解き方まとめ
- 数列漸化式の応用パターン解き方まとめ（３項間漸化式、連立、分数形）
- 特性方程式の意味を解説
- 数学的帰納法を使う証明（不等式の例題、解き方）
数学Ⅲ
複素数平面
式と曲線
- 【数学Ⅲ】放物線の知識まとめ（媒介変数表示・焦点・準線・頂点・接線の公式）
- 【数学Ⅲ】楕円の知識まとめ（方程式・媒介変数表示・焦点・面積・接線の公式）
- 【数学Ⅲ】双曲線の知識まとめ（媒介変数表示・焦点・漸近線・接線の公式）
- 発展：双曲線関数について
- ２次曲線と離心率のまとめ
- 極方程式まとめ（円・直線・面積公式）
- サイクロイド、トコロイド、エピサイクロイド、ハイポサイクロイド
極限
微分
- 【数学Ⅲ】高校数学の微分公式一覧（証明付き）
- 平均値の定理まとめ（証明・問題・使い方）
- ロピタルの定理まとめ（証明・問題・使い方）
- 変曲点に関する知識まとめ（意味・求め方・グラフ）
- 【数学Ⅲ】近似式まとめ（各種公式・求め方）
- マクローリン展開の公式まとめ（証明・e・sinなど）
- 高校数学でオイラーの公式を理解する
積分
- 【数学Ⅲ】高校数学の積分公式一覧（証明付き）
- 【数学Ⅲ】積分計算の型網羅part1(置換積分）
- 【数学Ⅲ】積分計算の型網羅part2(部分積分）
- 【数学Ⅲ】積分計算の型網羅part3(分数関数）
- 【数学Ⅲ】積分計算の型網羅part4(無理関数）
- 【数学Ⅲ】積分計算の型網羅part5(三角関数）
- 【数学Ⅲ】積分計算の型網羅part6(指数対数関数）
- 区分求積法の公式と例題
- バウムクーヘン積分について（証明なしは減点かも）
- パップス・ギュルタンの定理について（証明なしは減点かも）
- 曲線の長さを求める積分公式
- 物理に効く！数学Ⅲの微分方程式
物理
力学
- 高校物理の公式まとめ【力学編】
- 速度と加速度の公式まとめ（微分積分も説明）
- 放物運動の公式
- 摩擦力の公式まとめ（仕事と面積の関係も）
- ばねと弾性力の公式まとめ（弾性（位置）エネルギー・ばね定数）
- 浮力の公式と計算方法まとめ（計算問題・体積の原理からの求め方）
- 力のモーメントの解き方まとめ
- 運動エネルギーまとめ（公式・単位・求め方・位置エネルギーとの関係）
- 位置エネルギーまとめ（公式・単位・運動エネルギーとの関係）
- 力積と運動量まとめ（公式・保存則・変化）
- 等速円運動の公式まとめ（加速度・向心力）
- 円運動の公式まとめ（運動方程式・加速度・遠心力・向心力）
- 単振動の公式まとめ（周期・ばね・エネルギー）
- 単振動の微分方程式の解き方と一般解
- 振り子の運動（近似と微分方程式）
- 万有引力の公式まとめ
- ケプラーの法則まとめ
波動
- 高校物理の公式まとめ【波動編】
- 波の式の導出（センター過去問付き）
- ドップラー効果の公式まとめ（問題と立式解説）
- ホイヘンスの原理
- レンズの公式（証明・導出・倍率）
- ヤングの実験（公式と証明、近似式から導出）
- 回折格子の原理と式
熱力学
- 【高校物理】熱力学の公式まとめ
- 分子運動論の導出
- 内部エネルギーの公式と求め方
- 熱力学第一法則（第二・第三法則も紹介）
- 定圧変化
- 定積変化
- 等温変化
- 断熱変化とポアソンの法則（導出）
- 熱効率計算（公式と求め方）
電磁気
- 電磁気公式まとめ
- クーロンの法則まとめ（公式・証明・問題）
- 電場と電位の公式まとめ（単位・強さ・磁場・ベクトル・エネルギー）
- ガウスの法則と公式・例題
- コンデンサーの公式まとめ（直列・並列・誘電体）
- 静電エネルギーの公式と導出
- 抵抗の公式・電子モデル
- キルヒホッフの法則まとめ（第１法則・第２法則・問題
- 電流計まとめ（つなぎ方・内部抵抗・計算）
- 電圧計まとめ（内部抵抗・使い方・つなぎ方）
- ジュール熱まとめ（公式・計算・温度・抵抗）
- 磁場と磁束密度の公式まとめ
- 電磁力の公式まとめ（ローレンツ力・フレミング左手の法則）
- ローレンツ力まとめ（向き・円運動）
- 電磁誘導の法則まとめ（原理・コイル）
- LC回路の電気振動（コイルとコンデンサ）
- 交流理論まとめ（RLC直列回路・RLC並列回路）
化学
理論化学
- 化学の基本相法則まとめ（質量保存・定比例・原子説・倍数比例・気体反応・分子説）
- 純物質と混合物（違い・見分け方・例）
- 単体と化合物（混合物との見分け方・違い）
- 同位体と同素体（存在比）
- 原子構造と電子配置・価電子
- 原子半径とイオン半径の大きさ
- 周期表と覚え方（原子量・語呂合わせ）
- イオン化エネルギーと電子親和力まとめ
- 物質量molの超解説
- 電気陰性度とは（覚え方・周期表・一覧表）
- 共有結合とは（例・結晶・イオン結合との違い・半径）
- イオン結合とは（例・結晶・共有結合との違い・半径）
- 金属結合とは（例・特徴・金属結晶・立方格子）
- イオン結晶・共有結合の結晶・分子結晶
- 金属結晶まとめ
- 水素結合とは（水などの例・沸点・エネルギー・距離と強さの比較）
- 理想気体と実在気体・状態方程式
- 絶対温度とは（求め方・単位k）
- ボイル・シャルルの法則（計算例題）
- 分圧の法則と計算問題
- ファンデルワールス力と状態方程式
- 蒸気圧とは（蒸気圧曲線・蒸気圧降下・温度・沸点・計算）
- 状態図とは（見方・例・水・鉄）
- 溶解度とは（溶解度曲線と公式）
- ヘンリーの法則まとめ（公式・体積・問題）
- ラウールの法則まとめ（証明と凝固点降下）
- 沸点上昇と凝固点降下
- 浸透圧とは（実験・公式）
- コロイド溶液とは（粒子・浸透圧）
- 反応熱の計算（生成熱・燃焼熱・溶解熱・中和熱・結合エネルギー）
- 熱化学方程式の解き方
- ヘスの法則（エネルギー図を使った解き方・実験）
- 結合エネルギーの求め方と一覧表
- 強酸と弱酸まとめ・見分け方
- 塩の加水分解
- 弱酸のpH計算（求め方・近似式）
- 中和滴定まとめ（原理・実験レポート考察・器具や指示薬）
- イオン化傾向とは（覚え方・電池・金属と腐食・大きさの表）
- 酸化数とは（求め方・計算問題）
- 酸化還元反応式の作り方
- ボルタ電池とは（仕組み・分極の原理など）
- ダニエル電池まとめ（起電力・素焼き板と濃度・原理）
- 鉛蓄電池の原理・仕組み（充電と放電の反応式・仕組み・電圧と寿命）
- 燃料電池とは（原理・仕組み・種類）
